Matematica discreta Esempi

$4 x - 3 y = - 5$ , $- 8 x + 6 y = 10$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x - 3 y = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 5 + 3 y$

$- 8 x + 6 y = 10$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 5 + 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 5 + 3 y$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = 10$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 8 x + 6 y = 10$ con $- \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$ .

$- 8 (- \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}) + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 8 (- \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}) + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 (- \frac{5}{4}) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{4}$ nel numeratore.

$- 8 (\frac{- 5}{4}) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$4 (- 2) (\frac{- 5}{4}) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (- 2 (\frac{- 5}{4})) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot - 5 - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 2 \cdot - 5 - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$10 - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$10 + 4 (- 2) (\frac{3 y}{4}) + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$10 + 4 \cdot (- 2 \frac{3 y}{4}) + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$10 - 2 (3 y) + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$10 - 2 (3 y) + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$10 - 6 y + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$10 - 6 y + 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $10 - 6 y + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 6 y$ e $6 y$ .

$10 + 0 = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $10$ e $0$ .

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{4}$

Passaggio 4